במתמטיקה, השערה היא טענה שהועלתה על ידי מתמטיקאי שמאמינים כי היא נכונה בעקבות ראיות תומכות ראשוניות, אבל עבורן לא נמצאה עדיין הוכחה או הפרכה. ישנן השערות רבות שנותרו לא פתורות במשך עשרות ואף מאות שנים, כמו השערת רימן (שניתנה בשנת 1859) או המשפט האחרון של פרמה (שנוסחה ב-1637 והייתה השערה עד להוכחתה ב-1995 על ידי אנדרו ויילס). שתי ההשערות האלה, ועוד רבות אחרות, הן דוגמאות להשערות שעיצבו את ההיסטוריה של מתמטיקה בכך שתחומים מתמטיים חדשים פותחו במטרה להוכיח אותן.