פונקציית מדרגות היא פונקציה על המספרים הממשיים שניתן להציגה כצירוף ליניארי סופי של פונקציות מציינות של קטעים. בניסוח פחות פורמלי, פונקציית מדרגות היא פונקציה קבועה למקוטעין, על גבי מספר סופי של קטעים. הפונקציה קרויה פונקציית מדרגות משום שהגרף של הגרסה המונוטונית שלה נראה כמדרגות במבט מהצד.